Il signore dei numeri

Gian Francesco Malfatti (Ala 1731, Ferrara 1807) è un nome importante nella storia della matematica. Dal 1754 si trasferì a Ferrara, dove trascorse in pratica tutta la vita, e di quella università divenne il «matematico». Ala si prepara a ricordarlo nei duecento anni dalla sua scomparsa e sta progettando una complessa attività per dare il giusto merito a questi che è probabilmente lo scienziato più insigne che ebbe natali in bassa Vallagarina.

Il progetto vede la collaborazione delle Università di Trento e Ferrara. Il matematico partecipò attivamente alla vita scientifica e sociale dei suoi tempi, intrattenendo, come si usava, una fitta corrispondenza con gli scienziati coevi. Accolse, quando venne il momento, con una certa simpatia l'arrivo di Napoleone che portava in giro cannoni ma anche idee illuministe. E per questo dovette pagare uno scotto non lieve, dato che si trovava in una provincia dello Stato della Chiesa e sotto la protezione dell'Imperatore d'Austria, ambedue decisi antipatizzanti del Corso.

Ma l'aspetto più interessante della sua vita è proprio quello scientifico. Ancora oggi, duecento anni dopo la sua scomparsa, ci sono studiosi che si impegnano sul suo lavoro, per ricavarne spunti e sviluppi. Quello che meraviglia è come la sua fama - quasi ignorata nei luoghi natali - sia ancora ben viva negli ambienti accademici. Una quindicina d'anni fa fu uno studioso di San Pietroburgo, V. A. Zalgaller, preside della facoltà di Matematica di quella Università, a impegnarsi sul “problema di Malfatti” ed a proporne una soluzione. Il quesito proposto dal matematico alense, e che porta ancora il suo nome, è abbastanza semplice da dire, molto meno da risolvere.

Si tratta di mettere tre cerchi in un triangolo, in modo che ciascuno tocchi gli altri due ed almeno due lati del triangolo. E bisogna fare in modo che siano il più grandi - di diametro - possibile. Malfatti stesso raccontò che il problema gli fu posto da un marmista, che si era trovato con un «avanzo» di prezioso marmo di forma triangolare, che nessuno voleva; mentre c'era sempre una richiesta di colonnine di vario diametro: perciò chiedeva aiuto allo scienziato per ricavare il massimo dalla materia prima, scartando il meno possibile. Il professore si mise volentieri al lavoro e sfornò una soluzione.

Ma non dimenticò di dare relazione del problema ai consessi internazionali, e da duecento anni ogni tanto qualcuno propone la propria variante. Fra i tanti, ci si è provato ultimamente anche un insegnante di matematica turco, che ci ha lavorato alcuni anni: Mustafà Töngemen. Venuto casualmente a conoscenza del tema, lo ha affrontato con le armi classiche dello studioso di geometria: righello e compasso. Il risultato è nella figura in alto a sinistra: una lavoro classico, ma riesce a dare la misura di quanto si debba lavorare per arrivare a risolvere un problema apparentemente banale. I passaggi per arrivare a questo risultato sono molteplici, e per ciascuno si deve dare una dettagliata spiegazione. Malfatti, ovviamente, non si dedicò soltanto a questo, ma anche a molti altri temi di matematica e geometria, sia legati a problemi pratici che di pura speculazione scientifica. Famosa, e ancor oggi riverita, è la risolvente di Malfatti, che consente di risolvere, in determinate condizioni, equazioni di grado superiore al quarto. Lo scienziato alense fu anche uno dei fondatori della Società dei Quaranta, antesignana della moderna Accademia delle scienze. Inoltre contribuì con uno dei primi articoli alla progetta «Enciclopedia Italiana», che un gruppo di scienziati della penisola progettava di dare alle stampe come originale costruzione dell'esempio dell'«Enciclopedie» di Diderot e d'Alembert.

Curiosamente, il tema trattato dallo studioso trentino fu una forma particolare del gioco del Lotto, che il principe Vescovo aveva appena introdotto in Trentino. Sembra incredibile, ma l'istituzione dell'azzardo di stato venne promossa per finanziare le carceri: infatti Venezia, che aveva fino a quel momento provveduto con le proprie istituzioni anche ai principati viciniori, rifiutò di continuare a sostenere quell'onere. Perciò, nelle carte si Malfatti si celano anche «misteriose» elucubrazioni sulle probabilità del più popolare gioco d'azzardo italiano.

di LEONARDO FRANCHINI

da L’Adige del 2 luglio 2007

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